Rangkuman Matematika

Bilangan Berpangkat :

Bulat

Positif : = a.a

             = a.a.a

nol :  = 1

Negatif untuk =

Pecahan :

Positif

 =

Negative :

 =

Sifat sifat :

 

Merasionalkan Penyebut       :

Sifat – Sifat Logaritma

^a

^a  c^a

^{a a}  + ^a

^a  - ^a

Persamaan Kuadrat

Bentuk umum :

Jumlah dan hasil kali

Rumus Diskriminan :

Jenis akar :

-         Rasional jika D ≥ 0 dan D adalah kuadrat sempurna

-         Real dan berbeda jika D > 0

-         Real dan sama jika D = 0

-         Tidak Real jika D < 0

Cara menentukan akar :

1.     Memfaktorkan 
 →

2.     Melengkapkan kuadrat

 →  

3.     Rumus abc

 → 

 Rumus Identitas :

Fungsi kuadrat :

Cara menentukan titik puncak : Koordinatnya :

Cara menentukan sumbu simetri : Persamaannya :

Penentuan persamaan grafik :

1.     Jika diketahui titik potong dengan sb.x,

persamaannya :

2.     Jika diketahui titik puncak parabola,

Persamaannya :

3.     Jika diketahui 3 titik yang dilalui,

Persamaannya : y =

Sistem persamaan 2 persamaan linear dengan 2 variabel

Bentuk umum :

Cara penyelesaian : metode eliminasi dan metode substitusi.

Sistem persamaan 3 persamaan linear dengan 3 variabel

Bentuk Umum :

Penyelesainnya : metode eliminasi atau gabungan metode eliminasi dan substitusi.

Sistem persamaan linear dan kuadrat

Bentuk umum :

Ubah bentuk  menjadi y=mx + k kemudian substitusi ke , hingga di peroleh sebuah persamaan kuadrat.

Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat

Bentuk umum :

Penyelesaiannya : kurangkan kedua persamaan hingga memperoleh persamaan baru.

                                             Terbuka ke atas atau mempunyai nilai minimum jika a > 0

 

                              Terbuka ke bawah atau mempunyai nilai maksimal jika a < 0

Sifat –sifat pertidaksamaan

1.     Jika a > b maka a+c > b+c

2.     Jika a < b maka a+c < b+c

3.     Jika a > b maka a-c > b-c

4.     Jika a < b maka a-c < b-c

1.     Jika a > b dan c > 0 maka ac > bc

2.     Jika a > b dan c < 0 maka ac < bc

3.      Jika a < b dan c > 0 maka ac < bc

4.     Jika a < b dan c < 0 maka ac > bc

Bentuk – bentuk pertidaksamaan

Linear :

Kuadrat             

Pecahan linear 

Pecahan secara umum :                   

Pertidaksamaan irasional :

Pertidaksamaan harga mutlak : | f ( x ) | < 0

Khusus untuk pertidaksamaan harga mutlak, perlu diingat sifat :

| x | < a maka –a < x < a

| x | > a maka x < -a atau x > a

Sistem Persamaan Linear dan kuadrat

Mempunyai 2 penyelesaian yang berbeda jika D > 0

Mempunyai 1 penyelesaian jika  D = 0

Tidak mempunyai penyelesaian jika D < 0